Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo Giải Bài 11 trang 42 Toán 8 tập 2 – Chân trời...

Giải Bài 11 trang 42 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1. Hướng dẫn giải Giải Bài 11 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 6. Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm,…

Đề bài/câu hỏi:

Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?

Hướng dẫn:

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời

– Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

– Kết luận.

Lời giải:

Gọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(50 – x\) (câu).

Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được -2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( – 2\left( {50 – x} \right)\) (điểm).

Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình:

\(5x – 2\left( {50 – x} \right) = 194\)

\(5x – 100 + 2x = 194\)

\(5x + 2x = 194 + 100\)

\(7x = 294\)

\(x = 294:7\)

\(x = 42\) (thỏa mãn)

Vậy bạn An đã làm được 42 câu.