Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau: Bước 1. Hướng dẫn giải Giải Bài 11 trang 42 SGK Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 6. Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm,…
Đề bài/câu hỏi:
Trong một cuộc thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ 2 điểm. An đã tham gia cuộc thi trên và đã ghi đường tổng cộng là 194 điểm. Hỏi An trả lời đúng mấy câu?
Hướng dẫn:
Giải bài toán bằng cách lập phương trình ta thực hiện 3 bước sau:
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.
– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời
– Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.
– Kết luận.
Lời giải:
Gọi số câu mà An trả lời đúng là \(x\) (câu). Điều kiện \(x \in {\mathbb{N}^*}\).
Vì đề thi có 50 câu nên số câu sai và không trả lời là \(50 – x\) (câu).
Vì mỗi câu đúng được 5 điểm nên số điểm có được do số câu đúng là \(5x\) điểm; mỗi câu sai hoặc không trả lời bị trừ 2 điểm nên ta xem số câu làm sai hoặc không làm sẽ được -2 điểm, do đó số điểm có được do làm sai hoặc không làm là \( – 2\left( {50 – x} \right)\) (điểm).
Vì bạn An được tổng cộng 194 điểm nên ta có phương trình:
\(5x – 2\left( {50 – x} \right) = 194\)
\(5x – 100 + 2x = 194\)
\(5x + 2x = 194 + 100\)
\(7x = 294\)
\(x = 294:7\)
\(x = 42\) (thỏa mãn)
Vậy bạn An đã làm được 42 câu.