Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau. Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 7 trang 71 SGK Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo – Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Trong Hình 19, cho biết…
Đề bài/câu hỏi:
Trong Hình 19, cho biết \(MN//BC,MB//AC\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta BNM\backsim\Delta ABC\)
b) Tính \(\widehat C\)
Hướng dẫn:
– Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.
– Hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải:
a) Vì \(MN//BC\) nên \(\widehat {MNB} = \widehat {CBA}\) (hai góc so le trong)
Vì \(MB//AC\) nên \(\widehat {MBN} = \widehat {CAB}\) (hai góc so le trong)
Xét tam giác \(BNM\) tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {MNB} = \widehat {CBA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {MBN} = \widehat {CAB}\) (chứng minh trên)
Do đó, \(\Delta BNM\backsim\Delta ABC\) (g.g)
b) Vì \(\Delta BNM\backsim\Delta ABC\) nên \(\widehat M = \widehat C = 48^\circ \) (hai góc tương ứng).