Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó. Gợi ý giải Giải bài 5 trang 71 SGK Toán 8 tập 2- Chân trời sáng tạo – Bài 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Trong Hình 17, cho biết…
Đề bài/câu hỏi:
Trong Hình 17, cho biết \(DE = 6cm,EF = 7,8cm,NP = 13cm,NM = 10cm,\widehat E = \widehat N\) và \(\widehat P = 42^\circ \). Tính \(\widehat F\).
Hướng dẫn:
– Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
– Hai tam giác đồng dạng thì có các góc tương ứng bằng nhau.
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{7,8}}{{13}} = \frac{3}{5};\frac{{DE}}{{MN}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(MNP\) ta có:
\(\frac{{EF}}{{NP}} = \frac{{DE}}{{MN}} = \frac{3}{5}\)
\(\widehat E = \widehat N\) (giải thuyết)
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta MNP\) (c.g.c)
Do đó, \(\widehat F = \widehat P = 42^\circ \).