Đáp án Câu 6 Bài tập cuối Chương 4 (trang 53, 54) – SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm EI, DK.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Biết \(AG = 4cm\), độ dài của EI, DK là
A. \(EI = DK = 3cm\)
B. \(EI = 3cm,DK = 2cm\)
C. \(EI = DK = 2cm\)
D. \(EI = 1cm,DK = 2cm\)
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để tìm EI, DK: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Lời giải:
Vì BD, CE là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB.
Tam giác ABG có I, E lần lượt là trung điểm của GB, AB nên IE là đường trung bình của tam giác ABG. Do đó, \(EI = \frac{1}{2}AG = 2cm\)
Tam giác AGC có D, K lần lượt là trung điểm của AC, GC nên DK là đường trung bình của tam giác AGC. Do đó, \(DK = \frac{1}{2}AG = 2cm\)
Chọn C.