Giải chi tiết Câu 3 Bài tập cuối Chương 8 (trang 46, 47) – SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Gợi ý: Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
Lớp 12A gồm 38 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam, tổ chức đi du lịch bằng máy bay. Khi làm thủ tục có 6 học sinh nam gửi hành lí và 8 học sinh nữ không gửi hành lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Xác suất để chọn được một học sinh không gửi hành lí là:
A. \(\frac{{11}}{{20}}\)
B. \(\frac{{12}}{{19}}\)
C. \(\frac{{13}}{{21}}\)
D. \(\frac{{10}}{{19}}\)
Hướng dẫn:
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải:
Vì chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp nên có 38 kết quả có thể, và 38 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Số học sinh nam không gửi hành lí là: \(18 – 6 = 12\) (học sinh)
Số học sinh không gửi hành lí là: \(12 + 8 = 20\) (học sinh)
Vậy xác suất để chọn được một học sinh không gửi hành lí là: \(\frac{{20}}{{38}} = \frac{{10}}{{19}}\)
Chọn D