Lời giải Câu 1 Bài tập cuối Chương 8 (trang 46, 47) – SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Tham khảo: Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính.
Câu hỏi/Đề bài:
Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xác suất để chọn được số chính phương là
A. \(\frac{1}{{15}}\)
B. \(\frac{1}{{16}}\)
C. \(\frac{1}{{14}}\)
D. \(\frac{2}{{31}}\)
Hướng dẫn:
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải:
Số các số có hai chữ số là: \(\left( {99 – 10} \right):1 + 1 = 90\) (số) nên có 90 kết quả có thể.
Do chọn ngẫu nhiên 1 số có hai chữ số nên 90 kết quả có thể này là đồng khả năng.
Các số chính phương có hai chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81 nên có 6 số chính phương có hai chữ số.
Vậy xác suất để để chọn được số chính phương là: \(P = \frac{6}{{90}} = \frac{1}{{15}}\)
Chọn A