Bài 9.2 trang 51 SBT toán 8 – Kết nối tri thức: Cho Δ ABCbacksim Δ DEF. Những cách viết nào dưới đây đúng?

Đề bài/câu hỏi:

Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$. Những cách viết nào dưới đây đúng?

(1) $\Delta BCA\backsim \Delta FED$

(2) $\Delta CAB\backsim \Delta EDF$

(3) $\Delta BAC\backsim \Delta EDF$

(4) $\Delta CBA\backsim \Delta FED$

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm các góc bằng nhau, các cặp cạnh tỉ lệ:

+ Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu các cạnh tương ứng tỉ lệ và các góc tương ứng bằng nhau, tức là \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’C’}}{{AC}};\widehat {A’} = \widehat A,\widehat {B’} = \widehat B,\widehat {C’} = \widehat C\),

+ Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là: $\Delta A’B’C’\backsim \Delta ABC$ (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). Ở đây hai đỉnh A và A’ (B và B’, C và C’) là hai đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = k\) được gọi là tỉ số đồng dạng.

Lời giải:

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F;\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF\;}}\)

Do đó, đáp án (3), (4) đúng vì \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E,\widehat C = \widehat F;\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF\;}}\)