Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Trả lời Giải bài 9.14 trang 55 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \(2AB = 3AC = 4BC\) và \(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn \(2AB = 3AC = 4BC\) và \(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm.\) Chứng minh $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$
(Đề bài trong sách sai nên GiaiBaitapsgk có sửa đổi lại tên tam giác cho đúng.)
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng cạnh – cạnh – cạnh) để chứng minh hai tam giác đồng dạng: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải:
Vì\(DE = 6cm,\;DF = 4cm,\;EF = 3cm\) nên ta có: \(2DE = 3DF = 4EF\)
Mà \(2AB = 3AC = 4BC\). Do đó, \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}}\)
Suy ra, $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ (c.c.c)