Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính. Giải chi tiết Giải bài 8.4 trang 41 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số. Một túi đựng 15 viên bi màu xanh, 13 viên bi màu đỏ, 17 viên bi màu trắng,…
Đề bài/câu hỏi:
Một túi đựng 15 viên bi màu xanh, 13 viên bi màu đỏ, 17 viên bi màu trắng, có cùng khối lượng và kích thước. Bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi. Tính xác suất để bạn Việt lấy được viên bi trắng.
Hướng dẫn:
+ Sử dụng kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số để tính: Giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố E, kí hiệu là P(E), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể:
+ Các bước tính xác suất của một biến cố E trong một hành động hay thực nghiệm đồng khả năng:
Bước 1: Đếm các kết quả có thể (thường bằng cách liệt kê);
Bước 2: Chỉ ra các kết quả có thể là đồng khả năng;
Bước 3: Đếm các kết quả thuận lợi cho biến cố E;
Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.
Lời giải:
Tổng số viên bi trong túi là: \(15 + 13 + 17 = 45\) (viên)
Vì bạn Việt lấy ngẫu nhiên một viên bi từ trong túi có 45 viên bi nên có 45 kết quả có thể này là đồng khả năng xảy ra.
Gọi E là biến cố: “Bạn Việt lấy được viên bi màu trắng”
Có 17 viên bi trắng nên số kết quả thuận lợi của biến cố E là 17.
Vậy xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac{{17}}{{45}}\)