Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình. Vận dụng kiến thức giải Giải bài 7.7 trang 19 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 25. Phương trình bậc nhất một ẩn. Ở Mỹ, một đơn vị thường được sử dụng để đo nhiệt độ là độ F \(\left( {^0F} \right).\…
Đề bài/câu hỏi:
Ở Mỹ, một đơn vị thường được sử dụng để đo nhiệt độ là độ F \(\left( {^0F} \right).\) Công thức chuyển đổi từ độ F sang độ C là \(C = \frac{5}{9}\left( {F – 32} \right)\).
a) Nhiệt độ cao nhất ở Mỹ được ghi lại ở Thung lũng Chết ở bang California là \({134^0}F.\) Nhiệt độ này tính bằng độ C là bao nhiêu?
b) Vào mùa đông ở Mỹ, nhiệt độ thường xuống dưới \({0^0}C.\) Có phải khi đó nhiệt độ cũng giảm xuống dưới \({0^0}F\) không?
c) Nhiệt độ thấp nhất ở Mỹ được ghi lại ở khe núi Triển Vọng (Prospect Creek) bang Alaska là \( – 62,{1^0}C.\) Nhiệt độ này tính bằng độ F là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
+ Sử dụng kiến thức phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) để giải phương trình: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về dạng phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) và do đó có thể giải được chúng.
+ Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất một ẩn để giải phương trình: Phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) được giải như sau:
\(ax + b = 0\)
\(ax = – b\)
\(x = \frac{{ – b}}{a}\)
Vậy phương trình \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ – b}}{a}\)
Lời giải:
a) \(F = {134^0}F,\) ta có: \(C = \frac{5}{9}\left( {134 – 32} \right) = \frac{{170}}{3} \approx 56,{67^0}C\)
b) Từ \(C = \frac{5}{9}\left( {F – 32} \right)\) ta thấy \(C < 0\) thì \(F < 32.\) Vậy khi nhiệt độ dưới \({0^0}C\) thì nhiệt độ có thể chưa giảm xuống dưới \({0^0}F\).
c) Với \(C = – 62,{1^0}C\) ta có \( – 62,1 = \frac{5}{9}\left( {F – 32} \right)\)
\(F – 32 = – 111,78\)
\(F = – 79,{78^0}F\)