Phân tích đa thức trên bằng cách sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung. Trả lời Giải bài 4 trang 81 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập ôn tập cuối năm. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^3} + {y^3} + 5x + 5y\);…
Đề bài/câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} + {y^3} + 5x + 5y\);
b) \(16{x^2} + 8xy + {y^2} – 4{x^2}\).
Hướng dẫn:
Phân tích đa thức trên bằng cách sử dụng phương pháp nhóm hạng tử, hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.
Lời giải:
a) \({x^3} + {y^3} + 5x + 5y = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2}} \right) + 5\left( {x + y} \right) = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – xy + {y^2} + 5} \right)\);
b) \(16{x^2} + 8xy + {y^2} – 4{x^2} = {\left( {4x + y} \right)^2} – {\left( {2x} \right)^2} = \left( {4x + y – 2x} \right)\left( {4x + y + 2x} \right)\) \( = \left( {2x + y} \right)\left( {6x + y} \right)\)