Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.23 trang 42 SBT toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 3.23 trang 42 SBT toán 8 – Kết nối tri thức: Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh. Hướng dẫn trả lời Giải bài 3.23 trang 42 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 14. Hình thoi và hình vuông. Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi….

Đề bài/câu hỏi:

Chứng minh hình bình hành có hai đường cao xuất phát từ một đỉnh bằng nhau là một hình thoi.

Hướng dẫn:

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thoi để chứng minh: Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Lời giải:

Xét hình bình hành ABCD có đường cao AH (H thuộc đường thẳng CD), và đường cao AK (K thuộc đường thẳng BC) thỏa mãn \(AH = AK\)

Tam giác ACH và tam giác ACK có:

\(\widehat {AHC} = \widehat {AKC} = {90^0}\), \(AH = AK\), cạnh AC chung

Do đó, \(\Delta ACH = \Delta ACK\) (ch – cgv)

Suy ra: \(\widehat {ACK} = \widehat {ACH}\) nên CA là tia phân giác góc BCD.

Hình bình hành ABCD có CA là tia phân giác góc BCD nên ABCD là hình thoi.