Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} – {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\. Hướng dẫn giải Giải bài 2.21 trang 30 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 2. Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Không cần tính, hãy so sánh số A với số B trong các trường hợp sau:
a) \(A = 2021.2023\;\) và \(B = {2022^2}\);
b) \(A = 2021.2025\) và \(B = {2023^2}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng hằng đẳng thức
\({a^2} – {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a – b} \right)\)
Lời giải:
a) Ta có
\(A = 2021.2023 = \left( {2022-1} \right).\left( {2022 + 1} \right) = {2022^2}\;-1 < {2022^2}.\)
Vậy \(A < B\).
b) Ta có:
\(A = 2021.2025 = \left( {2023-2} \right)\left( {2023 + 2} \right) = {2023^2}\;-2 < {2023^2}\).
Vậy \(A < B\).