Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 2.19 trang 29 SBT toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 2.19 trang 29 SBT toán 8 – Kết nối tri thức: Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x^2; + 12x + 36 tại x = – 1006. b) x^3;-9x^2; + 27x-27 tại x = 103

Ta sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\. Trả lời Giải bài 2.19 trang 29 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài tập cuối Chương 2. Tính nhanh giá trị của các biểu thức:…

Đề bài/câu hỏi:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) \({x^2}\; + 12x + 36\) tại \(x = – 1006\).

b) \({x^3}\;-9{x^2}\; + 27x-27\) tại \(x = 103\).

Hướng dẫn:

a) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

b) Ta sử dụng hằng đẳng thức \({a^3} – {b^3} = \left( {a – b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)

Lời giải:

a) Ta có: \({x^2}\; + 12x + 36 = {x^2}\; + 2.x.6 + {6^2}\; = {\left( {x + 6} \right)^2}\).

Thay \(x = – 1006\) ta có:

\({\left( { – 1006 + 6} \right)^2}\; = {1000^2}\; = 1000000.\)

b) Ta có \({x^3}-9{x^2}\; + 27x-27 = {x^3} – 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2}\; – {3^3}\; = {\left( {x – 3} \right)^3}\)

Thay \(x = 103\) ta có:

\({\left( {103 – 3} \right)^3}\; = {100^3}\; = 1000000.\)