Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Hướng dẫn giải Giải bài 1.18 trang 13 sách bài tập toán 8 – Kết nối tri thức với cuộc sống – Bài 4. Phép nhân đa thức. Thực hiện phép nhân:…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép nhân:
a) \(0,5{x^2}y\left( {4{x^2} – 6xy + {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {3{x^3} – 6{x^2}y + 9x{y^2}} \right)\left( { – \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\).
Hướng dẫn:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải:
a) \(0,5{x^2}y\left( {4{x^2} – 6xy + {y^2}} \right)\)
\( = 0,5{x^2}y.4{x^2} – 0,5{x^2}y.6xy + 0,5{x^2}y.{y^2}\)
\( = 2{x^4}y – 3{x^3}{y^2} + 0,5{x^2}{y^3}\).
b) \(\left( {3{x^3} – 6{x^2}y + 9x{y^2}} \right)\left( { – \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\)
\( = 3{x^3}\left( { – \frac{2}{3}x{y^2}} \right) – 6{x^2}y\left( { – \frac{2}{3}x{y^2}} \right) + 9x{y^2}\left( { – \frac{2}{3}x{y^2}} \right)\)
\( = – 2{x^4}{y^2} + 4{x^3}{y^3} – 6{x^2}{y^4}\).