Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp tam giác đều để tính. Hướng dẫn giải Giải bài 6 trang 44 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo – Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều – hình chóp tứ giác đều. Một khối gỗ gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình lập phương có chung đáy (Hình 3)….
Đề bài/câu hỏi:
Một khối gỗ gồm một hình chóp tứ giác đều và một hình lập phương có chung đáy (Hình 3). Tính thể tích của khối gỗ, biết chiều cao của hình chóp tứ giác đều là 50cm và cạnh của hình lập phương là 40cm. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.)
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về thể tích hình chóp tam giác đều để tính: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ diện tích đáy nhân với chiều cao.
Lời giải:
Thể tích hình lập phương là: ${{V}_{1}}={{40}^{3}}=64\ 000\left( c{{m}^{3}} \right)$
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: ${{V}_{2}}=\frac{1}{3}{{.40}^{2}}.50\approx 26\ 666,7\left( c{{m}^{3}} \right)$
Thể tích của khối gỗ là: $V={{V}_{1}}+{{V}_{2}}=64\ 000+26\ 666,7=90\ 666,7\left( c{{m}^{3}} \right)$