Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác. Phân tích và giải Giải bài 5 trang 48 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác. Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân ở A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Cho biết \(BC = 10cm,AB = 15cm\). Tính DA, DC.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải:
Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất của đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{15}}{{10}} = \frac{3}{2}\)
Suy ra \(\frac{{DA}}{3} = \frac{{DC}}{2} = \frac{{DA + DC}}{5} = \frac{{15}}{5} = 3\).Do đó \(DA = 9cm,DC = 6cm\)