Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác. Trả lời Giải bài 3 trang 49 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài tập cuối chương 7. Trong Hình 2 có \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?…
Đề bài/câu hỏi:
Trong Hình 2 có \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\).
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\frac{{MN}}{{MK}} = \frac{{NK}}{{KP}}\).
B. \(\frac{{MN}}{{KP}} = \frac{{MP}}{{NP}}\).
C. \(\frac{{MK}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{KP}}\).
D. \(\frac{{MN}}{{NK}} = \frac{{MP}}{{KP}}\).
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.
Lời giải:
Vì MK là đường phân giác của góc NMP trong tam giác MNP nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: \(\frac{{MN}}{{MP}} = \frac{{NK}}{{KP}}\), suy ra \(\frac{{MN}}{{NK}} = \frac{{MP}}{{KP}}\).
Chọn D