Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài: Bước 1: Lập phương trình. Gợi ý giải Giải bài 3 trang 29 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất. Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được 400 sản phẩm. Trong tháng 4,…
Đề bài/câu hỏi:
Trong tháng 3, cả hai tổ A và B sản xuất được 400 sản phẩm. Trong tháng 4, tổ A làm vượt 10%, tổ B làm vượt 15% so với tháng 3 nên cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm. Hỏi tháng 3 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi số sản phẩm tổ A sản xuất được trong tháng 3 là x (sản phẩm). Điều kiện: \(x \in \mathbb{N}*,0 < x < 400\).
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng 3 là: \(400 – x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ A sản xuất được trong tháng 4 là: \(x + 10\% x = 1,1x\) (sản phẩm).
Số sản phẩm tổ B sản xuất được trong tháng 4 là: \(400 – x + 0,15\left( {400 – x} \right) = 460 – 1,15x\) (sản phẩm).
Tổng số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong tháng 4 là: \(1,1x + 460 – 1,15x = 460 – 0,05x\) (sản phẩm)
Vì cả hai tổ sản xuất được 448 sản phẩm trong tháng 4 nên ta có phương trình:
\(460 – 0,05x = 448\)
\(0,05x = 12\)
\(x = 240\) (thỏa mãn)
Vậy trong tháng 3, tổ A sản xuất được 240 sản phẩm, tổ B sản xuất được \(400 – 240 = 160\) (sản phẩm).