Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính. Hướng dẫn giải Giải bài 2 trang 42 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác. Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm….
Đề bài/câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\). Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\). Tính độ dài:
a) CB;
b) DB;
c) CD.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về đoạn thẳng tỉ lệ để tính: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN nếu \(\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{{EF}}{{MN}}\) hay \(\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{CD}}{{MN}}\)
Lời giải:
a) Vì \(\frac{{CA}}{{CB}} = \frac{3}{2}\) nên \(CA = \frac{3}{2}CB\)
Lại có: \(AB = AC + CB = \frac{3}{2}CB + CB = \frac{5}{2}CB\), suy ra \(10 = \frac{5}{2}CB\) nên \(CB = 4cm\).
b) Vì \(\frac{{DA}}{{DB}} = \frac{3}{2}\) nên \(DA = \frac{3}{2}DB\)
Lại có: \(AB = DA – DB = \frac{3}{2}DB – DB = \frac{1}{2}DB\), \(10 = \frac{1}{2}DB\), suy ra \(DB = 20cm\)
c) Ta có: \(CD = BD + CB = 20 + 4 = 24\left( {cm} \right)\)