Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính. Lời giải Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài tập cuối chương 7. Cho tam giác ABC có cạnh \(BC = 10cm\). Trên cạnh AB lấy các điểm D,…
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC có cạnh \(BC = 10cm\). Trên cạnh AB lấy các điểm D, E sao cho \(AD = DE = EB\). Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC lần lượt tại M và N. Tính độ dài DM và EN.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
Lời giải:
Tam giác ABC có DM//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \(\frac{{DM}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\), suy ra \(\frac{{DM}}{{10}} = \frac{1}{3},DM = \frac{{10}}{3}cm\)
Tam giác ABC có EN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: \(\frac{{EN}}{{BC}} = \frac{{EA}}{{AB}}\), suy ra \(\frac{{EN}}{{10}} = \frac{2}{3},EN = \frac{{20}}{3}cm\)