Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài: Bước 1: Lập phương trình. Trả lời Giải bài 11 trang 31 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài tập cuối chương 6. Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B,…
Đề bài/câu hỏi:
Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B, xe chờ bốc dỡ hàng hóa 30 phút rồi quay về A với vận tốc 45km/h. Tính quãng đường AB, biết tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian bốc dỡ hàng hóa là 6 giờ 10 phút.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
– Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Lời giải:
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km). Điều kiện: \(x > 0\)
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{{40}}\) (giờ)
Thời gian xe tải đi từ B đến A là: \(\frac{x}{{45}}\) (giờ)
Vì xe chờ bốc dỡ hàng hóa 30 phút\( = \frac{1}{2}\) giờ và tổng thời gian đi, thời gian về và thời gian bốc dỡ hàng hóa là 6 giờ 10 phút\( = \frac{{37}}{6}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{45}} + \frac{1}{2} = \frac{{37}}{6}\)
\(\frac{{17x}}{{360}} = \frac{{17}}{3}\)
\(x = 120\) (thỏa mãn)
Vậy chiều dài quãng đường AB là 120km.