Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố để tính. Trả lời Giải bài 10 trang 93 sách bài tập toán 8 – Chân trời sáng tạo tập 2 – Bài tập cuối chương 9. Một túi chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng có cùng kích thước…
Đề bài/câu hỏi:
Một túi chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng. Khuê lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp.
a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra với phép thử trên.
b) Tính xác suất của các biến cố sau:
A: “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”;
B: “Có 1 viên bi xanh trong 2 viên bi lấy ra”;
C: “Không có viên bi vàng trong 2 viên bi lấy ra”.
Hướng dẫn:
Sử dụng kiến thức về xác suất của biến cố để tính: Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay một phép thử đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho A và tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử, tức là:
Lưu ý: Để nhận biết các kết quả có cùng khả năng, chú ý đến các “từ khóa” liên quan đến phép thử: đồng xu, xúc xắc cân đối và đồng chất; các thẻ cùng loại, cùng kích thước; quả bóng, viên bi có cùng kích thước và khối lượng.
Lời giải:
a) Vì túi chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng có cùng kích thước và khối lượng nên có 3 kết quả có cùng khả năng xảy ra đối với phép thử lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộ là: (xanh, đỏ), (xanh, vàng), (đỏ, vàng).
b) Số các kết quả thuận lợi của biến cố A là 0. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 0\)
Số các kết quả thuận lợi của biến cố B là 2 (1 xanh, 1 đỏ và 1 xanh, 1 vàng). Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{2}{3}\)
Số các kết quả thuận lợi của biến cố C là 1 (1 xanh, 1 đỏ). Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{1}{3}\)