Thu gọn các đa thức sau đó thay các giá trị \(x, y\) vào biểu thức để tính giá trị của mỗi biểu thức. Hướng dẫn trả lời Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:…
Đề bài/câu hỏi:
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = – {x^3}{y^2} + 2{x^2}{y^5} – \frac{1}{2}xy\) tại \(x = 2;y = \frac{1}{2}\).
b) \(B = {y^{12}} + {x^5}{y^5} – 100{x^4}{y^4} + 100{x^3}{y^3} – 100{x^2}{y^2} + 100xy – \sqrt {36} \) tại \(x = 99;y = 0\).
c) \(C = x{y^2} + {5^2}xz – \sqrt 3 xy{z^3} + 25\) tại \(x = \frac{{ – 1}}{2};y = – \sqrt 3 ;z = 2\).
Hướng dẫn:
Thu gọn các đa thức sau đó thay các giá trị \(x,y\) vào biểu thức để tính giá trị của mỗi biểu thức.
Lời giải:
a) Thay \(x = 2;y = \frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A\), ta có:
\(A = – {2^3}.{\frac{1}{2}^2} + {2.2^2}.{\frac{1}{2}^5} – \frac{1}{2}.2.\frac{1}{2} = – \frac{9}{4}\)
Vậy với \(x = 2;y = \frac{1}{2}\) đa thức có giá trị \(A = – \frac{9}{4}\)
b) Thay \(x = 99;y = 0\) vào biểu thức \(B\), ta có:
\(B = {0^{12}} + {99^5}{.0^5} – {100.99^4}{.0^4} + {100.99^3}{.0^3} – {100.99^2}{.0^2} + 100.99.0 – \sqrt {36} = – \sqrt {36} = – 6\)
Vậy với \(x = 99;y = 0\) đa thức có giá trị \(B = – 6\)
c) Thay \(x = \frac{{ – 1}}{2};y = – \sqrt 3 ;z = 2\) vào biểu thức \(C\), ta có:
\(C = – \frac{1}{2}.{\left( { – \sqrt 3 } \right)^2} + {5^2}. – \frac{1}{2}.2 – \sqrt 3 . – \frac{1}{2}.\left( { – \sqrt 3 } \right){.2^3} + 25 = – \frac{{27}}{2}\)
Vậy với \(x = \frac{{ – 1}}{2};y = – \sqrt 3 ;z = 2\) đa thức có giá trị \(C = \frac{{ – 27}}{2}\).