Thay giá trị \(x = 5\) vào phương trình (1) để tìm giá trị \(k\), sau đó giải phương trình (2). Phân tích, đưa ra lời giải Giải bài 3 trang 42 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Cho hai phương trình ẩn \(x\): \(3\left( {x – k} \right) + k + 1 = 0\…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai phương trình ẩn \(x\):
\(3\left( {x – k} \right) + k + 1 = 0\) (1)
\(5x = 4\left( {2x – k} \right)\) (2)
a) Xác định giá trị của \(k\), biết phương trình (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm.
b) Giải phương trình (2) với giá trị của \(k\) tìm được ở câu a.
Hướng dẫn:
Thay giá trị \(x = 5\) vào phương trình (1) để tìm giá trị \(k\), sau đó giải phương trình (2).
Lời giải:
a) Do (1) nhận \(x = 5\) làm nghiệm nên \(3\left( {5 – k} \right) + k + 1 = 0\) hay \(15 – 3k + k + 1 = 0\). Từ đó tìm được \(k = 8\).
b) Với \(k = 8\) phương trình (2) trở thành \(5x = 4\left( {2x – 8} \right)\) hay \(5x = 8x – 32\) hay \(3x = 32\). Từ đó, \(x = \frac{{32}}{3}\).