Trang chủ Lớp 8 Toán lớp 8 SBT Toán 8 - Cánh diều Bài 29 trang 50 SBT toán 8 – Cánh diều: Một tổ...

Bài 29 trang 50 SBT toán 8 – Cánh diều: Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Giải chi tiết Giải bài 29 trang 50 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài tập cuối Chương 7. Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất,…

Đề bài/câu hỏi:

Một tổ may dự định mỗi ngày may 30 bộ quần áo. Nhưng do tăng năng suất, mỗi ngày may thêm được 8 bộ quần áo nên chẳng những tổ may đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn may vượt mức 20 bộ quần áo. Hỏi số bộ quần áo tổ may đó dự định may theo kế hoạch là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận

– Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn

– Đưa ra câu trả lời cho bài toán.

Lời giải:

Gọi số bộ quần áo tổ may dự định may là \(x\) bộ quần áo (nguyên dương) thì số ngày dự định may là \(\frac{x}{{30}}\) (ngày)

Thực tế mỗi ngày may được \(30 + 8 = 38\) bộ quần áo, cả đợt may được \(x + 20\) bộ quần áo nên số ngày thực tế làm là \(\frac{{x + 20}}{{38}}\) (ngày).

Do tổ may hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày, ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{{30}} – \frac{{x + 20}}{{38}} = 2\\ \Leftrightarrow \frac{{19x}}{{570}} – \frac{{15\left( {x + 20} \right)}}{{570}} = \frac{{1140}}{{570}}\\ \Leftrightarrow 19x – 15\left( {x + 20} \right) = 1140\\ \Leftrightarrow 19x – 15x – 300 = 1140\\ \Leftrightarrow 4x = 1140\\ \Leftrightarrow x = 360\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vậy tổ may dự định may 360 bộ quần áo.