Để vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0, b \ne 0} \right)\). Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 24 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 4. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0). Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = – x,y = – x – 1,y = – \frac{1}{3}x,…
Đề bài/câu hỏi:
Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = – x,y = – x – 1,y = – \frac{1}{3}x,y = \frac{1}{3}x + 2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Hướng dẫn:
Để vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0,b \ne 0} \right)\), ta có thể xác định hai điểm \(P\left( {0;b} \right)\) và \(Q\left( { – \frac{b}{a};0} \right)\) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Lời giải:
Xét hàm số \(y = – x\). Với \(x = 1\) thì \(y = – 1\), ta được điểm \(A\left( {1; – 1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = – x\). Vậy đồ thị của hàm số \(y = – x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1; – 1} \right)\).
Xét hàm số \(y = – x – 1\). Với \(x = 0\) thì \(y = – 1\), ta được điểm \(B\left( {0; – 1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = – x – 1\). Với \(y = 0\) thì \(x = – 1\), ta được điểm \(C\left( { – 1;0} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = – x – 1\). Vậy đồ thị của hàm số \(y = – x – 1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0; – 1} \right)\) và \(C\left( { – 1;0} \right)\).
Tương tự ta có:
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(D\left( {3;1} \right)\).
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{3}x + 2\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(E\left( {0;2} \right)\) và \(F\left( { – 6;0} \right)\).
Ta vẽ các đồ thị trên:
