Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Gọi \(A\. Trả lời Giải bài 22 trang 62 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 4. Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0). Cho các đường thẳng \({d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x – 7;{d_3}:…
Đề bài/câu hỏi:
Cho các đường thẳng \({d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x – 7;{d_3}:y = 2x – \sqrt 2 \). Gọi \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) và trục \(Ox\). Sắp xếp các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) theo thứ tự số đo tăng dần.
Hướng dẫn:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Gọi \(A\) là giao điểm của đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\), \(T\) là một điểm thuộc đường thẳng \(y = ax + b\) và có tung độ dương. Góc \(\alpha \) tạo bởi hai tia \(Ax\) và \(AT\) gọi là góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và trục \(Ox\).
Lời giải:
Gọi hệ số góc của các đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) lần lượt là \({a_1},{a_2},{a_3}\). Khi đó, ta có \({a_1} = 11,{a_2} = \sqrt 3 ,{a_3} = 2\). Mà \(\sqrt 3 < 2 < 11\) suy ra \({a_2} < {a_3} < {a_1}\).
Vậy các góc được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \({\alpha _2},{\alpha _3},{\alpha _1}\).