Áp dụng phương pháp thực hiện phép nhân và phép chia đa thức để tính. Gợi ý giải Giải bài 19 trang 40 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 3. Phép nhân – phép chia phân thức đại số. Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\left( m \right)\),…
Đề bài/câu hỏi:
Trên một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài là \(x\left( m \right)\), chiều rộng là \(y\left( m \right)\) với \(x > y > 4\), bác An dự định làm một vườn hoa hình chữ nhật và bớt ra một phần đường đi rộng 2 m như Hình 3. Viết phân thức biểu thị theo \(x;y\).
a) Tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa.
b) Tỉ số chu vi mảnh đất và vườn hoa.
Hướng dẫn:
Áp dụng phương pháp thực hiện phép nhân và phép chia đa thức để tính.
Lời giải:
Chiều dài của vườn hoa là: \(x – 2 – 2 = x – 4\) (m)
Chiều rộng của vườn hoa là: \(y – 2 – 2 = y – 4\) (m)
a) Diện tích của mảnh vườn là: \(xy\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích vườn hoa là: \(\left( {x – 4} \right)\left( {y – 4} \right) = xy – 4x – 4y + 16\left( {{m^2}} \right)\)
Phân thức biểu thị tỉ số diện tích của mảnh đất và vườn hoa là:
\(\frac{{xy}}{{xy – 4x – 4y + 16}}\)
b) Chu vi của mảnh đất là: \(2\left( {x + y} \right)\left( m \right)\)
Chu vi của vườn hoa là: \(2\left( {x – 4 + y – 4} \right) = 2\left( {x + y – 8} \right)\left( m \right)\)
Phân thức biểu thị tỉ số chu vi của mảnh đất và vườn hoa là: \(\frac{{2\left( {x + y} \right)}}{{2\left( {x + y – 8} \right)}} = \frac{{x + y}}{{x + y – 8}}\)