Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 15 trang 48 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn. Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở,…
Đề bài/câu hỏi:
Trong hội thi STEM của một trường trung học cơ sở, ban tổ chức đưa ra quy tắc chấm thi cho bài thi gồm 30 câu hỏi như sau: Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được 5 điểm, nếu trả lời không đúng thì không được điểm, nếu không trả lời thì được 1 điểm. Một học sinh làm bài thi và có số câu trả lời đúng gấp 3 lần số câu trả lời không đúng, kết quả đạt 85 điểm. Hỏi bài thi của học sinh đó có bao nhiêu câu trả lời đúng? Bao nhiêu câu trả lời không đúng? Bao nhiêu câu không trả lời?
Hướng dẫn:
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
– Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
– Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kết luận
– Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn
– Đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải:
Gọi \(x\) là số câu trả lời không đúng \(\left( {x \in \mathbb{N}*,x \le 30} \right)\). Khi đó, số câu trả lời đúng là \(3x\) số câu không trả lời là \(30 – x – 3x = 30 – 4x\).
Ta có phương trình:
\(5.3x + \left( {30 – 4x} \right) = 85\). Giải phương trình ta tìm được \(x = 5\) (thỏa mãn điều kiện). Vậy số câu trả lời không đúng là 5, số câu trả lời đúng là \(5.3 = 15\), số câu không trả lời là \(30 – 5 – 15 = 10\).