Sử dụng phương pháp cộng trừ hai phân thức đại số để viết và giải phân thức. Giải chi tiết Giải bài 12 trang 36 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 2. Phép cộng – phép trừ phân thức đại số. Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km,…
Đề bài/câu hỏi:
Một tàu tuần tra đi ngược dòng 60km, sau đó tàu đi xuôi dòng 48km trên cùng một dòng sông. Biết tốc độ của dòng nước là 2 km/h. Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ của tàu tuần tra \(\left( {x > 2} \right)\). Viết phân thức biểu thị theo \(x\):
a) Thời gian tài tuần tra đi ngược dòng;
b) Thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng;
c) Hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng.
Hướng dẫn:
Sử dụng phương pháp cộng trừ hai phân thức đại số để viết và giải phân thức.
Lời giải:
a) Do tốc độ tàu tuần tra đi ngược dòng là \(x – 2\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng là: \(\frac{{60}}{{x – 2}}\) giờ
b) Do tốc độ tàu tuần tra đi xuôi dòng là \(x + 2\) (km/h) nên phân thức biểu thị thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là: \(\frac{{48}}{{x + 2}}\) giờ
c) Hiệu giữa thời gian tàu tuần tra đi ngược dòng và thời gian tàu tuần tra đi xuôi dòng là: \(\frac{{60}}{{x – 2}} – \frac{{48}}{{x + 2}} = \frac{{60\left( {x + 2} \right) – 48\left( {x – 2} \right)}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{12x + 216}}{{{x^2} – 4}}\) (giờ)