Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình tương ứng. Trả lời Giải bài 1 trang 41 sách bài tập toán 8 – Cánh diều – Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây…
Đề bài/câu hỏi:
Kiểm tra xem số nào là nghiệm của phương trình tương ứng sau đây
a) \(6,36 – 5,3x = 0\) với \(x = – 1,5;x = 1,2\).
b) \( – \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x – 10\) với \(x = 6;x = 9\).
c) \(11 – 2x = x – 1\) với \(x = – 4;x = 4\).
d) \(3x + 1 = 7x – 11\) với \(x = – 2;x = 3\).
Hướng dẫn:
Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình tương ứng, nếu hai vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi \(x = a\) thì \(a\) gọi là một nghiệm của phương trình đó.
Lời giải:
a) Ta có:
\(6,36 – 5,3. – 1,5 = 14,34\)
Vậy \(x = – 1,5\) không phải nghiệm của phương trình
\(6,36 – 5,3.1,2 = 0\)
Vậy \(x = 1,2\) là nghiệm của phương trình
b) Ta có:
\(\begin{array}{l} – \frac{5}{9}x + 1 = \frac{2}{3}x – 10\\ \Leftrightarrow – \frac{5}{9}x – \frac{2}{3}x = – 10 – 1\\ \Leftrightarrow – \frac{{11}}{9}x + 11 = 0\end{array}\)
Với \(x = 6\) thì \( – \frac{{11}}{9}.6 + 11 = \frac{{142}}{9}\). Vậy \(x = 6\) không phải nghiệm của phương trình
Với \(x = 9\) thì \( – \frac{{11}}{9}.9 + 11 = 0\). Vậy \(x = 9\) là nghiệm của phương trình.
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}11 – 2x = x – 1\\ \Leftrightarrow – 2x – x = – 1 + 11\\ \Leftrightarrow – 3x – 12 = 0\end{array}\)
Với \(x = 4\) thì \( – 3.4 – 12 = 0\). Vậy \(x = 4\) là nghiệm của phương trình
Với \(x = – 4\) thì \( – 3.4 – 12 = – 24\). Vậy \(x = – 4\) không phải nghiệm của phương trình
d) Ta có:
\(\begin{array}{l}3x + 1 = 7x – 11\\ \Leftrightarrow 3x – 7x = – 11 – 1\\ \Leftrightarrow – 4x + 12 = 0\end{array}\)
Với \(x = – 2\) thì \( – 4. – 2 + 12 = 20\). Vậy \(x = – 2\) không phải nghiệm của phương trình
Với \(x = 3\) thì \( – 4.3 + 12 = 0\). Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình.