Lời giải Vận dụng Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (trang 29, 30) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Tham khảo: Từ công thức tính chu vi đường tròn: C = \(\pi \). d \(a = \sqrt S \.
Câu hỏi/Đề bài:
Người xưa đã tính đường kính thân cây theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, tức là lấy chu vi thân cây chia làm 8 phần bằng nhau (quân bát); bớt đi ba phần (phát tam) còn lại 5 phần (tổn ngũ) rồi chia đôi kết quả (quân nhị). Hãy cho biết người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Từ công thức tính chu vi đường tròn: C = \(\pi \). d \(a = \sqrt S \)\( \Rightarrow d = \frac{C}{\pi }\)\(\)
Thực hiện theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”
Lời giải:
Theo quy tắc “quân bát, phát tam, tổn ngũ, quân nhị”, có: \(d = \frac{C}{8}.5:2 = \frac{C}{8}.5.\frac{1}{2} = \frac{{5C}}{{16}} = \frac{C}{{\frac{{16}}{5}}}\)
Theo công thức, có: \(d = \frac{C}{\pi }\)
Như vậy, người xưa đã ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{16}}{5} = 3,2\).