Lời giải Vận dụng Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (trang 70, 71) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho Hình 4.32, biết \(\widehat {OAB} = \widehat {ODC},OA = OD\) và \(AB = CD\).
Chứng minh rằng:
a) \(AC = DB\);
b) \(\Delta OAC = \Delta ODB\).
Hướng dẫn:
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c).
Lời giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}AB = CD\\ \Rightarrow AB + BC = CD + BC\\ \Rightarrow AC = BD\end{array}\)
b) Xét tam giác OAC và ODB có:
\(AC=BD\) (cmt)
\(\widehat A = \widehat D\) (gt)
\(OA=OD\) (gt)
\(\Rightarrow \Delta OAC = \Delta ODB\)(c.g.c)