Lời giải Vận dụng Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (trang 65, 66, 67) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Chứng minh hai tam giác \(\Delta OBM\) và \(\Delta OAM\.
Câu hỏi/Đề bài:
Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy
1.Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.
2.Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.
3. Vē tia Oz đi qua M.
Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.
Hướng dẫn:
Chứng minh hai tam giác \(\Delta OBM\) và \(\Delta OAM\) bằng nhau
Từ đó suy ra OM là tia phân giác của góc xOy.
Lời giải:
Xét \(\Delta OBM\) và \(\Delta OAM\) có:
\(OA = OB( = R)\)
OM chung
AM=BM (do hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)
\( \Rightarrow \)\(\Delta OBM\) = \(\Delta OAM\)(c.c.c)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {MOB} = \widehat {MOA}\) (hai góc tương ứng)
Mà tia OM nằm trong góc xOy
Vậy OM là tia phân giác của góc xOy.