Trả lời Vận dụng 2 Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (trang 32, 33) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Gợi ý: B = (A + B) – A.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho đa thức A = x4 – 3x2 – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:
A + B = 2x5 + 5x3 – 2
A – C = x3
Hướng dẫn:
B = (A + B) – A
C = A – (A – C)
Thực hiện phép trừ đa thức:
Bỏ dấu ngoặc: Trước dấu ngoặc là dấu “ -“ thì ta bỏ dấu ngoặc đồng thời đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc
Lời giải:
Ta có:
B = (A + B) – A = 2x5 + 5x3 – 2 – (x4 – 3x2 – 2x + 1)
= 2x5 + 5x3 – 2 – x4 + 3x2 + 2x – 1
= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x + (-2 – 1)
= 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3
C = A – (A – C) = x4 – 3x2 – 2x + 1 – x3
= x4 – x3– 3x2 – 2x + 1
Vậy B = 2x5 – x4 + 5x3 + 3x2 + 2x – 3
C = x4 – x3– 3x2 – 2x + 1