Lời giải Thử thách nhỏ Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực – ba đường cao trong một tam giác (trang 77) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Hướng dẫn: Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.
Câu hỏi/Đề bài:
Sử dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, hãy giải thích nếu điểm Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC thì Q phải là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng.
Lời giải:
Vì Q cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC nên QA=QB=QC
Vì QA=QB nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vì QA=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vì QB=QC nên Q nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vậy Q là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC.