Đáp án Luyện tập 1 Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng (trang 80, 81) – SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Tham khảo: Chứng minh tam giác DEF cân tại F từ đó suy ra số đo các góc.
Câu hỏi/Đề bài:
Tính số đo các góc và các cạnh chưa biết của tam giác DEF trong Hình 4.62.
Hướng dẫn:
Chứng minh tam giác DEF cân tại F từ đó suy ra số đo các góc.
Lời giải:
Cách 1: Vì tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.
Mà \(\widehat E=60^0\)
Do đó, \(\Delta DEF \) đều. (Tam giác cân có 1 góc bằng \(60^0\))
\(\Rightarrow \widehat D = \widehat F=\widehat E=60^0\).
Vì tam giác DEF đều nên DE = DF = FE = 4cm.
Cách 2: Xét tam giác DEF có DF=FE(=4cm) nên tam giác DEF cân tại F.
Suy ra \(\widehat E = \widehat D = {60^o}\) ( tính chất tam giác cân)
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác vào tam giác DEF, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {60^o} + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat F = {60^o}\end{array}\)
Vì tam giác DEF đều nên DE = DF = FE = 4cm.