Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD và tam giác ACD. Hướng dẫn giải Giải bài 9.13 trang 69 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức – Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C….
Đề bài/câu hỏi:
Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Hướng dẫn:
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD và tam giác ACD.
Lời giải:
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ABD, ta có: AD < AB + BD
Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ACD, ta có: AD < CD + AC
\(\Rightarrow AD + AD < AB+BD+CD+AC\)
\(\Rightarrow 2AD