Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh Từ đó suy ra các cặp cạnh và các cặp. Hướng dẫn cách giải/trả lời Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 74. Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn \(AB = DE,AC = DF,\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },BC = 6\;{\rm{cm}},\widehat {ABC} = {45^\circ }\). Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.
Hướng dẫn:
Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh
Từ đó suy ra các cặp cạnh và các cặp góc tương ứng bằng nhau
Lời giải:
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF\)(c.g.c)
Do đó:
\(BC=EF = 6cm\) ( 2 cạnh tương ứng)
\( \widehat {ABC} =\widehat {DEF}= {45^o}\) (2 góc tương ứng)
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}\)