Định lí: +) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau +) Đường. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 3.30 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức – Luyện tập chung trang 58. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c;…
Đề bài/câu hỏi:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:
a) a // b; b) c // d; c) b\( \bot \)d
Hướng dẫn:
Định lí: +) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
+) Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Lời giải:
a) Vì \(c \bot a;c \bot b \Rightarrow a//b\) ( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
b) Vì \(a \bot c;a \bot d \Rightarrow c//d\)( hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
c) Vì \(b \bot c;c//d \Rightarrow b \bot d\) ( đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia)