Trả lời Vận dụng 2 Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng (trang 68, 69) – SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Hướng dẫn: Chứng minh M, N cùng thuộc trung trực của AB.
Câu hỏi/Đề bài:
Dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước thẳng và compa theo hướng dẫn sau:
– Lấy A làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn \(\dfrac{1}{2}\)AB (Hình 9a)
– Lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính bằng bán kính ở trên (Hình 9b)
– Hai cung tròn này cắt nhau tại M và N (Hình 9c). Dùng thước vẽ đường thẳng MN. Hãy chứng minh đường thẳng MN chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Hướng dẫn:
Chứng minh M, N cùng thuộc trung trực của AB
Lời giải:
Vì 2 cung tròn cắt nhau tại M nên AM = MB = bán kính cung tròn
Chứng minh tương tự \( \Rightarrow \) AN = BN = bán kính cung tròn
\( \Rightarrow \) Vì M, N cách đều 2 đầu mút của đoạn AB nên M, N thuộc trung trực của AB
Và chỉ có 1 đường thẳng đi qua 2 điểm nên MN là trung trực của AB