Giải chi tiết Hoạt động 3 Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên (trang 65, 66) – SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo. Gợi ý: Ta sử dụng định lí về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác.
Câu hỏi/Đề bài:
Quan sát tam giác AHB ở Hình 6.
a) Hãy cho biết trong hai góc AHB và ABH, góc nào lớn hơn
b) Từ câu a, hãy giải thích vì sao AB > AH.
Hướng dẫn:
– Ta sử dụng định lí về tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác.
– Ta sử dụng định lí: Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn.
Lời giải:
a) Xét tam giác AHB vuông tại H ( theo giả thiết )
\( \Rightarrow \widehat {ABH} + \widehat {HAB} = {90^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( Do \(\widehat {AHB} = {90^o}\) và \(\widehat {ABH} < {90^o}\))
b) Xét tam giác AHB có:
\(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\)( chứng minh a )
Mà \(\widehat {AHB}\) đối diện với cạnh AB, \(\widehat {ABH}\) đối diện với cạnh AH.
\( \Rightarrow AB > AH\)