Hoạt động 3 Bài 1 (trang 6) Toán 7: Từ đẳng thức 48.12 = 64.9, ta chia cả hai vế cho 64.12 thì có kết quả gì? Từ đẳng thức ad = cb

Câu hỏi/Đề bài:

Từ đẳng thức 48.12 = 64.9, ta chia cả hai vế cho 64.12 thì có kết quả gì?

Từ đẳng thức ad = cb, ta chia cả hai vế cho bd thì có kết quả gì?

Hướng dẫn:

• Thực hiện nhân chia 2 vế cho 64.12 và rút gọn kết quả cuối cùng của 2 vế
• So sánh 2 vế từ đó rút ra được kết quả của đẳng thức ab = cd

Lời giải:

• Ta nhân rồi chi cả 2 vế cho 64.12

48 . 12 = 576 ta lấy 576 : (64 . 12) = \(\dfrac{{576}}{{768}}\) ta thấy ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 192 nên ta rút gọn phân số \(\dfrac{{576:192}}{{768:192}} = \dfrac{3}{4}\)

Xét vế trái 64 . 9 = 576 ta lấy 567 : (64 . 12) = \(\dfrac{{576}}{{768}} = \dfrac{3}{4}\)

Như vậy sau khi chia cả 2 vế cho 64 . 12 ta được kết quả là cả 2 vế bằng nhau và cùng bằng \(\dfrac{3}{4}\)

• Từ đẳng thức ad = cb ta chia cả 2 vế cho bd sẽ được \(\dfrac{{ad}}{{bd}} = \dfrac{{bc}}{{bd}} \Leftrightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)