Giải Bài 2 trang 96 Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau: A

Đề bài/câu hỏi:

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A: “Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc là số chẵn”,

B: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6”,

C: “Số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau”.

Hướng dẫn:

Ta tính xác suất xảy ra các biến cố A,B,C sau đó so sánh các biến cố

Lời giải:

Tổng số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc chỉ có thể là số chẵn hoặc số lẻ nên \(P(A) = \frac{1}{2}\).

Số chấm xuất hiện ở mặt trên một con xúc xắc bằng 6 có xác suất xuất hiện là \(\frac{1}{6}\).

Do đó số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6 có xác suất xuất hiện là \(\frac{1}{6}.\frac{1}{6}=\frac{1}{36}\) hay \(P(B) =\frac{1}{36}\).

Có 6 trường hợp số chấm xuất hiện ở mặt trên hai con xúc xắc bằng nhau tức mặt trên hai con xúc xắc cùng xuất hiện 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm hoặc 6 chấm.

Vì xác suất xuất hiện số chấm ở mặt trên hai con xúc xắc đều bằng 6 là \(\frac{1}{36}\) nên \(P(C) = 6 . \frac{1}{36} = \frac{1}{6}\).

Ta thấy \(\frac{1}{2}>\frac{1}{6}>\frac{1}{36}\) nên P(A) > P(B) > P(C).