Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn. Lời giải Giải bài 4 trang 47 SGK Toán 7 tập 2 – Chân trời sáng tạo – Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây,…
Đề bài/câu hỏi:
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của tam giác?
a) 4cm; 5cm; 7cm
b) 2cm; 4cm; 6cm
c) 3cm; 4cm; 8cm
Hướng dẫn:
Khi kiểm tra 3 đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác không, để nhanh gọn, ta chỉ cần kiểm tra tổng độ dài của 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất hay không
Lời giải:
Theo bất đẳng thức tam giác:
a) Ta xét :
4 + 5 > 7
4 + 7 > 5
5 + 7 > 4
\( \Rightarrow \) Cả 3 cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow \) a là tam giác
b) Ta xét :
2 + 4 = 6
\( \Rightarrow \) Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow \) b không là tam giác
c) Ta xét :
3 + 4 < 8
\( \Rightarrow \) Cả 3 cạnh của tam giác không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
\( \Rightarrow \) c không là tam giác