Đổi hỗn số về dạng phân số Nhóm các phân số có cùng mẫu số Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối. Lời giải Giải bài 2 trang 27 SGK Toán 7 tập 1 – Chân trời sáng tạo – Bài tập cuối chương 1. Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể)…
Đề bài/câu hỏi:
Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nếu có thể).
a)\(\frac{5}{{23}} + \frac{7}{{17}} + 0,25 – \frac{5}{{23}} + \frac{{10}}{{17}}\)
b)\(\frac{3}{7}.2\frac{2}{3} – \frac{3}{7}.1\frac{1}{2};\)
c)\(13\frac{1}{4}:\left( { – \frac{4}{7}} \right) – 17\frac{1}{4}:\left( { – \frac{4}{7}} \right);\)
d)\(\frac{{100}}{{123}}:\left( {\frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{{23}}{{123}}:\left( {\frac{9}{5} – \frac{7}{{15}}} \right).\)
Hướng dẫn:
Đổi hỗn số về dạng phân số
Nhóm các phân số có cùng mẫu số
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.b + a.c = a.(b+c)
Thực hiện theo thứ tự trong ngoặc –> phép nhân, chia –> cộng, trừ
Lời giải:
a)
\(\begin{array}{l}\frac{5}{{23}} + \frac{7}{{17}} + 0,25 – \frac{5}{{23}} + \frac{{10}}{{17}}\\ = \left( {\frac{5}{{23}} – \frac{5}{{23}}} \right) + \left( {\frac{7}{{17}} + \frac{{10}}{{17}}} \right) + 0,25\\ = 0 + \frac{{17}}{{17}} + \frac{{25}}{{100}}\\ = 1 + \frac{1}{4}\\ = \frac{5}{4}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\frac{3}{7}.2\frac{2}{3} – \frac{3}{7}.1\frac{1}{2}\\ = \frac{3}{7}.\frac{8}{3} – \frac{3}{7}.\frac{3}{2}\\ = \frac{3}{7}.\left( {\frac{8}{3} – \frac{3}{2}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\left( {\frac{{16}}{6} – \frac{9}{6}} \right)\\ = \frac{3}{7}.\frac{7}{6}\\ = \frac{1}{2}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}13\frac{1}{4}:\left( { – \frac{4}{7}} \right) – 17\frac{1}{4}:\left( { – \frac{4}{7}} \right)\\ = 13\frac{1}{4}.\frac{{ – 7}}{4} – 17\frac{1}{4}.\frac{{ – 7}}{4}\\ = \frac{{ – 7}}{4}.\left( {13\frac{1}{4} – 17\frac{1}{4}} \right)\\ = \frac{{ – 7}}{4}.\left( { – 4} \right)\\ = 7\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\frac{{100}}{{123}}:\left( {\frac{3}{4} + \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{{23}}{{123}}:\left( {\frac{9}{5} – \frac{7}{{15}}} \right)\\ = \frac{{100}}{{123}}:\left( {\frac{9}{{12}} + \frac{7}{{12}}} \right) + \frac{{23}}{{123}}:\left( {\frac{{27}}{{15}} – \frac{7}{{15}}} \right)\\ = \frac{{100}}{{123}}:\frac{{16}}{{12}} + \frac{{23}}{{123}}:\frac{{20}}{{15}}\\ = \frac{{100}}{{123}}:\frac{4}{3} + \frac{{23}}{{123}}:\frac{4}{3}\\ = \frac{{100}}{{123}}.\frac{3}{4} + \frac{{23}}{{123}}.\frac{3}{4}\\ = \frac{3}{4}.\left( {\frac{{100}}{{123}} + \frac{{23}}{{123}}} \right)\\ = \frac{3}{4}.\frac{{123}}{{123}}\\ = \frac{3}{4}.1\\ = \frac{3}{4}\end{array}\)