Giải chi tiết Luyện tập – Vận dụng 2 Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (trang 105, 106) – SGK Toán 7 Cánh diều. Hướng dẫn: Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.
Hướng dẫn:
Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.
Lời giải:
Ta có G là giao điểm của hai đường trung tuyến QM và RK.
Mà I là trung điểm của QR nên PI cũng là đường trung tuyến trong tam giác PQR.
Vậy PI giao với QM và RK tại G
Do đó, G thuộc PI hay ba điểm P, G, I thẳng hàng.