Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 SGK Toán 7 - Cánh diều Luyện tập – Vận dụng 2 Bài 10 (trang 105, 106) Toán...

Luyện tập – Vận dụng 2 Bài 10 (trang 105, 106) Toán 7: Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P

Giải chi tiết Luyện tập – Vận dụng 2 Bài 10. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (trang 105, 106) – SGK Toán 7 Cánh diều. Hướng dẫn: Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G.

Câu hỏi/Đề bài:

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QMRK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Hướng dẫn:

Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QMRK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.

Lời giải:

Ta có G là giao điểm của hai đường trung tuyến QMRK.

I là trung điểm của QR nên PI cũng là đường trung tuyến trong tam giác PQR.

Vậy PI giao với QMRK tại G

Do đó, G thuộc PI hay ba điểm P, G, I thẳng hàng.