Giải Hoạt động 4 Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến (trang 49, 50) – SGK Toán 7 Cánh diều. Gợi ý: Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng \(a{x^k}\).
Câu hỏi/Đề bài:
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x – 3\).
a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).
b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.
c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
Hướng dẫn:
a) Mỗi đơn thức (một biến x) nếu không phải là một số thì có dạng \(a{x^k}\), trong đó a là số thực khác 0 và k là số nguyên dương.
Một số thực khác 0 cũng được coi là đơn thức với số mũ của biến bằng 0.
c) Nhóm những đơn thức có cùng số mũ của biến rồi thực hiện phép tính như bình thường
Lời giải:
a) Các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x) là: \({x^2},2{x^2},6x,2x,( – 3)\).
b) Số mũ của biến x trong các đơn thức \({x^2},2{x^2},6x,2x,( – 3)\) lần lượt là: 2; 2; 1; 1; 0.
c) \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x – 3 = ({x^2} + 2{x^2}) + (6x + 2x) – 3 = 3{x^3} + 8x – 3\).