Lời giải Hoạt động 2 Bài 3. Phép cộng – phép trừ đa thức một biến (trang 54) – SGK Toán 7 Cánh diều. Gợi ý: Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức.
Câu hỏi/Đề bài:
Cho hai đa thức
\(P(x) = 5{x^2} + 4 + 2x\) và \(Q(x) = 8x + {x^2} + 1\).
a) Sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm đơn thức thích hợp trong dạng thu gọn của P(x) và Q(x) cho ? ở bảng sau rồi cộng hai đơn thức theo từng cột và thể hiện kết quả ở dòng cuối cùng của mỗi cột:
c) Dựa vào kết quả cộng hai đơn thức theo từng cột, xác định đơn thức R(x).
Hướng dẫn:
a) Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Quan sát bảng để đưa ra các đơn thức thích hợp phù hợp với biến có số mũ tương ứng.
c) Xác định đơn thức R(x) dựa vào kết quả phần b).
Lời giải:
a) \(P(x) = 5{x^2} + 4 + 2x = 5{x^2} + 2x + 4\); \(Q(x) = 8x + {x^2} + 1 = {x^2} + 8x + 1\).
b)
|
Đa thức |
Đơn thức có số mũ 2 của biến (Đơn thức chứa \({x^2}\)) |
Đơn thức có số mũ 1 của biến (Đơn thức chứa x) |
Số hạng tự do (Đơn thức không chứa x) |
|
P(x) |
\(5{x^2}\) |
2x |
4 |
|
Q(x) |
\({x^2}\) |
8x |
1 |
|
R(x) |
\(6{x^2}\) |
10x |
5 |
c) Vậy \(R(x) = 6{x^2} + 10x + 5\).